Programa analítico

UNIDAD 1: Números reales

Revisión de los conjuntos numéricos. Naturales y enteros. Representación de los enteros en la recta. El conjunto de los números racionales. Representación de los racionales en la recta. Representación decimal de los números racionales. Números Reales. Intervalos reales. Valor absoluto. Exponentes y raíces. Elementos de geometría.

UNIDAD 2: Funciones lineales y cuadráticas

Concepto de función. Función lineal. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Ecuación de la recta conociendo un punto y su pendiente. Función cuadrática. Forma canónica. Raíces de una cuadrática.

UNIDAD 3: Polinomios

Definición y operaciones. Ceros o raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Expresiones racionales.

UNIDAD 4: Sistemas lineales

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas lineales equivalentes. Resolución de los sistemas lineales: Eliminación de Gauss. Clasificación de los sistemas lineales. Ejemplos de algunos problemas que se resuelven mediante sistemas lineales.

UNIDAD 5: Exponenciales y logarítmicas

Función exponencial. Inversa de una función. Funciones logarítmicas. Propiedades. Dos logaritmos importantes: log y ln. Cambio de base. ¿Cómo encontrar la inversa de una función? Las función exponencial y la función logarítmica Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

UNIDAD 6: Otras funciones elementales

Funciones homográficas. La función módulo. La función raíz cuadrada.

UNIDAD 7: Composición de funciones

La función identidad. Paridad de una función. Traslaciones verticales y horizontales.

UNIDAD 8: Trigonometría

Relaciones trigonométricas. Valores de las razones trigonométricas de algunos ángulos particulares. Cálculo de los ángulos conociendo los lados de un triángulo rectángulo. Relación Pitagórica. La circunferencia trigonométrica. Algunas identidades importantes. Paridad del coseno y seno. Fórmulas de adición. Ángulos suplementarios. Área de un triángulo. Teoremas del seno y del coseno. Pendiente de una recta.

UNIDAD 9: Funciones trigonométricas

Sistema de medición en radianes. Funciones periódicas. Las gráficas del Seno, Coseno y Tangente. La función sinusoidal. Inversas de las funciones trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas.

UNIDAD 10: Vectores

Vectores geométricos. Vectores en sistemas de coordenadas. Módulo de un vector. Producto escalar. Proyección ortogonal. Aplicaciones matemáticas a la estática. Cinemática del punto material.