Évariste Galois, el matemático fugaz.

Todos sabemos que existe una fórmula para resolver una ecuación cuadrática. La aprendimos en la secundaria y aunque tal vez alguno no la recuerde, todos sabemos que existe esa fórmula. Menos conocido es el hecho de que existe una fórmula para resolver una ecuación cúbica. Es larga y casi imposible de memorizar, pero existe. Las ecuaciones de cuarto grado, es decir, las que corresponden a polinomios de grado cuatro, también pueden resolverse con una fórmula, mucho más compleja que las anteriores, pero que llega a los resultados buscados.

Pero cuando los matemáticos quisieron encontrar una fórmula para resolver la ecuación de grado cinco, se encontraron con un problema: no podían. Le dieron vueltas para todos lados. Lo intentaron matemáticos de renombre y matemáticos desconocidos. Pero nunca ninguno tuvo éxito.

Hasta que apareció Galois.

Nacido el 25 de octubre de 1811 en Bourg-la-Reine, Francia, Galois mostró desde una edad temprana un talento extraordinario para las matemáticas. Dejó una huella imborrable en el campo del álgebra, sentando las bases de lo que hoy conocemos como la teoría de grupos.

Desde joven, Galois fue un estudiante brillante, aunque poco convencional. Su talento para las matemáticas se manifestó rápidamente, pero su incapacidad para adaptarse a los métodos tradicionales de enseñanza le causó problemas en la École Normale, una de las instituciones educativas más prestigiosas de Francia. A pesar de su evidente genialidad, Galois fracasó en ingresar en la École Polytechnique, el centro de formación más renombrado para científicos e ingenieros, debido a su rechazo a seguir los procedimientos estándar en los exámenes.

Galois realizó trabajos matemáticos extraordinarios. A la edad de 18 años, envió su primera investigación matemática a la Academia de Ciencias, en la que introdujo ideas revolucionarias sobre la solución de ecuaciones polinómicas. Sin embargo, su trabajo no fue bien recibido inicialmente. Joseph Fourier, el matemático encargado de revisar su trabajo, murió antes de leerla, y sus escritos se perdieron. En un segundo intento, el renombrado matemático Augustin-Louis Cauchy también desestimó sus ideas. Estos rechazos no desanimaron a Galois, quien continuó desarrollando sus teorías por su cuenta.

Una tarde, paseando con su prometida, algunos relatos de la época cuentan que un hombre, al cruzarlos, faltó el respeto a la muchacha y Évariste defendió su honor, aceptando el reto a un duelo que el agresor propuso de inmediato. Se encontrarían al otro día, al amanecer.

La noche del 29 de mayo de 1832, Galois la pasó escribiendo frenéticamente lo que serían sus últimos descubrimientos matemáticos, anticipando que tal vez su muerte fuera inminente. Sus cartas y notas, dirigidas a sus amigos matemáticos, contenían los fundamentos de lo que se convertiría en la teoría de grupos, una rama del álgebra abstracta que estudia las estructuras algebraicas conocidas justamente como grupos. Esta teoría se convertiría en una herramienta fundamental en numerosas áreas de las matemáticas y la física moderna. Luego de esa noche de apuro y preocupación por dejar registro de sus conocimientos, que luego serían su legado, llegó la madrugada.

En las primeras horas del 30 de mayo de 1832, Galois se presentó al duelo sin haber dormido ni un minuto. Le desesperaba la idea de morir esa mañana y que todo lo que tenía en mente se perdiera irremediablemente. Finalmente, confirmando todos sus temores, Galois fue gravemente herido y murió al día siguiente a causa de esas heridas. 

Tenía solo 20 años.

La obra de Galois revolucionó el campo del álgebra, introduciendo conceptos como el grupo de Galois, que proporciona una solución profunda y elegante a la resolución de ecuaciones polinómicas. Esta teoría es la que permitió demostrar que no existía solución para la ecuación polinómica de quinto grado, ni tampoco de todas las ecuaciones polinómicas de grado mayor a cinco.

Los matemáticos ya no buscarían más, porque Galois les mostró, de manera irrefutable, que no existía eso que estaban buscando.
Hoy en día, Évariste Galois es recordado no solo por su brillantez matemática, sino también por la pasión y la intensidad con la que vivió su corta vida. Su legado perdura en la teoría de grupos y en el espíritu indomable de aquellos que desafían las convenciones para perseguir sus ideas. La vida de Galois es un testimonio de cómo la genialidad y la tragedia pueden entrelazarse, dejando un impacto duradero en la historia de la ciencia.

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